Финансово-геологическая оценка минеральных месторождений

18.10.2002

За последнее десятилетие в области минерального сырья вышло несколько публикаций по финансово-геологической оценке месторождений. (1,2,3,4,6,7 и др.). Авторы попытались дать аналитический обзор методик и подходов по оценке стоимости минеральных месторождений применяемых в США, Канаде, Австралии, России.

Как известно, одним из основных методов при оценке горнорудного проекта является анализ дисконтированных чистых потоков реальных денег (DCF). Этот метод считается стандартным при финансовой оценке месторождений. Он позволяет свести все имеющие количественную оценку параметры горнорудного проекта воедино к одному численному показателю NPV (чистая дисконтированная стоимость), который и является мерой ценности инвестиционного предложения.

Как известно инвесторы рассматривают много перспективных проектов для дальнейшей более детальной оценки месторождений. К примеру, когда приходится выбирать один их взаимоисключающих проектов: требуется определиться с методом отработки месторождения (подземный либо открытый) или выбирать между небольшим месторождением богатых руд, которое можно быстро отработать и крупным месторождением низкокачественных руд, для отработки которого требуется намного больше времени.

Неоспорим выглядит факт что для определения экономической эффективности проекта оценки месторождений необходим глубокий анализ проекта, который возможен только при детальном ТЭО. Однако на предпроектной основе уже возможно видеть привлекательность того или иного месторождения, выявив количественные показатели эффективности проекта:NPV (ЧДС), IRR (внутренняя норма дохода), PB (период окупаемости).

Сложность заключается в том, что ис-пользование имеющихся электронных таблиц (MS Excel) делает аналитическую оценку эффективности весьма трудоемкой и не всегда дает адекватную оценку комплексным преобразованиям. Для этой цели и комплексного количественного анализа оценки месторождений идеально подходит российский специализированный программный комплекс "Мастер-Минерал", позволяющий быстро получать количественные характеристики привлекательности месторождения, проводить анализ чувствительности и риск горнорудного проекта (рис 1).

Рис.1 Пример экономической эффективности комплексного горнорудного проекта, используя ПК "Мастер-Минерал"
(сайт www.bullionline.ru - демо версия)

Венчурный анализ горнорудного проекта

Как правило, российские горные компании анализируют проекты, используя ставку дисконтирования, которая получается как стоимость их собственного капитала плюс надбавка за риск, специфический для каждого проекта.

Что такое риск в горнорудном бизнесе?

Как известно, что выбираемое горнорудной компанией значение ставки дисконта сильно влияет на показатели оценки проекта. Как же выбирать ставку правильно дисконта?

Когда компания принимает решение инвестировать свои средства в какой-то один проект, она тем самым не просто отклоняет все другие проекты, но и отказывается от прибылей, которые могли бы принести ей инвестиции, вложенные в эти проекты. Естественно, компания в праве ожидать, что выбранный проект не только окупит затраты на него, но и даст ей хотя бы часть той прибыли, от которой она отказалась, предпочтя его.

Когда же компания распоряжается деньгами других людей, скажем, средствами кредиторов или деньгами своих акционеров, выбранный проект должен обеспечить этим инвесторам требуемую ими прибыль на капитал, вложенный в проект. Кредиторы, как правило, устанавливают некоторую ставку процента. Акционеры потребуют выплаты дивидендов и увеличения капитала, мерой которых будет единый показатель- норма прибыли. С учетом этого ясно, что инвесторам надо не просто вернуть их деньги, но и обеспечить получение некоторого минимума, или как его еще называют, предельной ставки.

В любом случае компания определяет для себя норму прибыли, которую она требует от выбираемых ею проектов и эта-то норма прибыли и будет выбрана в качестве ставки дисконта. Если проект имеет нулевое значение чистой дисконтированной стоимости, он даст возможность инвесторам вернуть вложенные средства и получить прибыль. Таким образом, он имеет смысл.

При использовании чистой текущей стоимости в качестве критерия оценки проекта подразумевается, что любое положительное значение NPV делает проект привлекательным. Действительно, инвестор как бы получает финансовое поощрение сверх той нормы прибыли, которая необходима для привлечения инвестиций в данный проект. Иными словами, если ставка дисконта, используемая в оценке, отвечает стоимости капитала инвестора, то любое положительное значение NPV представляет собой добавку к богатству инвестора.

Если, наконец, NPV проекта принимает отрицательное значение, этот проект может позволить, а может и не позволить вернуть инвестированные средства, но он определенно не даст инвестору той прибыли, на которую тот рассчитывал.

В любом из этих случаев задачей является выбор ставки дисконта, что, впрочем, оказывается одним из наиболее противоречивых аспектов расчета чистой дисконтированной стоимости.

Обычно подходящая ставка дисконта может быть определена специалистами самой компании или приглашенными консультантами. И хотя участие геолога в этом процессе минимальное, полезно знать, как эта ставка может быть выведена или как то или иное ее значение может быть проверено расчетами. Хотя, конечно же, если проект явно очень прибыльный, изучение характера распределения чистых прибылей и возможности выплаты банковской ссуды имеют намного большее значение, чем тщательный расчет ставки дисконта.

Проще всего выбрать произвольно, "на глазок" некоторую ставку дисконта, включающую защищенную от риска ставку по государственным ценным бумагам и некоторую премию, и применять ее в качестве универсального средства. Австралийский опыт, например, показывает, что, как правило, при таком подходе значение ставки дисконта (номинальной) оказывается в интервале 8-15%. К этой величине можно было бы прибавить надбавку за риск страны, геологический риск (т.е. риск неподтверждения запасов и других разведочных данных) и т.д. Хотя такой подход тоже практикуется, однако в последнее время для определения ставки дисконта чаще используются специальные аналитические процедуры (1,2).

ФАКТОРЫ РИСКА

Всеобщим является мнение, что, выбирая надбавку за риск, следует оценивать последний количественно (что и будет сделано в одном из следующих разделов), а не просто произвольно увеличивать ставку дисконта. Ниже основные источники риска будут просто перечислены.

1. Статус проекта. При оценке проекта, находящегося на стадии составления предварительного ТЭО, как правило, используется более высокая ставка дисконта, чем в случае проекта, для которого составляется полное ТЭО. Важно также, проводится ли оценка проекта для его продажи или создания СП или просто для того, чтобы решить, стоит ли переходить к следующей стадии его проработки.

2. Технические аспекты. Среди всех технических рисков важнейшими являются риски, связанные с надежностью подсчета запасов и с методом переработки руд. Следует учитывать и риски, связанные с методом отработки месторождения: для подземного рудника они выше, чем для карьера.

3. Колебания цен. Риск связанный с колебаниями цен на конечный продукт горного предприятия сравнительно мал для угольных или железорудных компаний, но возрастает в проектах на разработку видов сырья, по которым заключение долговременных контрактов не практикуется. Наибольший маркетинговый риск свойствен проектам по освоению вольфрамовых месторождений.

4. Прибыльность. Риск, связанный с участием в проекте, находящемся на грани рентабельности, естественно выше, чем при инвестировании в проект, где разница между себестоимостью продукции и ее ожидаемой ценой в обозримом будущем будет достаточно велика.

5. Организационный риск. Количественно его оценить трудно, но вместе с тем совершенно очевидно, что в оценке проекта, руководимого неопытными специалистами, будут использованы более высокие ставки дисконта, чем в случае проектов, осуществляемых крупными горными компаниями.

6. Политический риск. Политический риск следует учитывать, прежде всего, делая инвестиции за рубежами своей страны. Речь идет о риске национализации собственности, изменении "правил игры" (например, горного законодательства), введения ограничений на вывоз прибыли и т.д.

КАК ОБЫЧНО УЧИТЫВАЕТСЯ РИСК

Как правило, горные компании анализируют проекты, используя ставку дисконта, которая получается как стоимость их собственного капитала плюс надбавка за риск, специфический для конкретного проекта. Уже говорилось, что отчетливо обозначилась тенденция учитывать риски на основе точного количественного анализа, а не просто повышая ставку дисконта. То, что компания называет своей "стоимостью капитала" может на самом деле быть стоимостью ее капитала, должным образом рассчитанной на основе статистических данных за определенный отрезок времени, или тем, что компания надеется получить от относительно защищенного от риска альтернативного проекта , или наконец, тем, что компания хотела бы видеть в качестве стоимости своего капитала.

Есть компании, которые после выявления технических рисков готовы довольствоваться ставкой по государственным ценным бумагам плюс премия за риск в размере 3-5% для "нормального" проекта. Исходя из собственного опыта, компания может, например, установить предельную ставку 15%, просто потому что ранее новые проекты рассматривавшиеся ею на основе этой ставки, реально потом давали норму прибыли 9-10%,что компания считает приемлемым для себя.

Различные компании могут выбирать разные предельные ставки еще и в зависимости от стадии своего роста или характера проекта. Например, приступая к разведке нового нефтяного поля, нефтяные компании требуют обычно IRR свыше 20%, учитывая высокий технический (разведочный) риск. Небольшая горная компания, имеющая множество предложений, ищет проекты, дающие 15-20%. Крупная горная компания, у которой выбор проектов, отвечающих ее масштабам и другим критериям, не столь уж велик, удовлетворяется 8-12%. Наконец, инвестиционные фонды, покупающие долю в существующих проектах, могут согласиться на 7-10%. Как видно, выбор ставки дисконта, соответствующей конкретному проекту, данной компании и разного рода другим специфическим обстоятельствам, задача не из легких.

В тех случаях, когда к осуществлению проекта приступает публичная компания, получающая средства за счет продажи своих акций через фондовую биржу, ей приходится учитывать минимальный уровень ставки дисконта, установленный биржей. Например, фондовые биржи в Торонто и Ванкувере в Канаде требуют, чтобы расчеты по оценке проектов выполнялись с использованием ставок дисконта не ниже 10% в реальном исчислении (т.е. с учетом инфляции). В противном случае компания не пройдет регистрацию на бирже. Фондовые биржи не желают выслушивать какие-либо аргументы относительно того, какая ставка дисконта, с точки зрения компании, является более подходящей для конкретного проекта. Они при этом не обращают внимания и на то, какую долю составляют акционерные средства в общем объеме необходимых для осуществления проекта капитальных вложений: 100, 0% или некоторую промежуточную величину. Рассмотрим современные количественные методы для определения ставки дисконта, которые с успехом применяются в с США, Канаде и.т.д.

Модель СРЕДНЕВЗВЕШЕННАЯ СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА(Weighted Average cost of capital)

Обычным методом определения подходящей стоимости капитала является расчет средневзвешенной стоимости капитала компании, которая учитывает денежные средства, поступающие из различных источников (в абсолютных значениях, т.е. в долларах или рублях, например, или в долях от общих размеров инвестиций), а также стоимость каждого источника. Процедура расчета здесь точно такая же, как при расчете средних взвешенных содержаний по серии частных значений, отвечающих пробам, отобранным из керна скважины, например, пересекающей рудное тело. Формула для расчета выглядит следующим образом:

Ko = Ke х Е / (D + E) + Kd х (1 - T) х D / (D + E)

где Ko- номинальная средневзвешенная стоимость капитала; Ke- стоимость акционерного капитала (предположим, 16%); Kd - стоимость заемных средств (к примеру, 8%); T- общая ставка налогов (предположим 33%); D и E- соответственно заемный и акционерный (собственный) капиталы, выраженные либо в денежных суммах, либо в долях от общего размера инвестиций.

Предположим, что D = E, тогда

Ko = 0,16 х 0,5 + 0,08 х (1 - 0,33) х 0,5 = 10,7%.

Реальная средневзвешенная стоимость капитала может быть получена, если учесть инфляцию (скажем, 3%): 1,107/1,03 = 7,5%.

В случаях, когда оценке подвергаются проекты на разработку полезных ископаемых, предусматривающие привлечение заемного капитала, чистая дисконтированная стоимость проекта обычно рассчитывается на основе ставки дисконта, равной стоимости акционерного капитала, после получения займов от финансовых организаций и выплат долга и процентов по нему.

Модель МЕТОД ОЦЕНКИ АКЦИИ (Capital Asset Pricing Model)

Метод оценки основного капитала представляет собой современный и более строгий метод расчета стоимости капитала компании, т.е. подходящей ставки дисконта. Соответствующая формула принимает вид:

Re= Rf+b(Rm-Rf),

где b - коэффициент, величина которого определяется изменчивостью, или риском ( это в сущности мера риска ); Re - стоимость акционерного капитала, или ожидаемая норма доходности на конкретные инвестиции; Rf - защищенная от риска норма доходности, обычно основанная на ставке по государственным долгосрочным ценным бумагам; Rm- средняя норма доходности на фондовом рынке. В качестве показателя Rm обычно берется величина, рассчитанная по какому-либо рыночному индексу (в России, например, используется индекс AK&M либо ValueLine для акций промышленных предприятий).

Различные исследования показывают, что норма доходности на фондовом рынке на 6-8% превышает защищенные от риска ставки по государственным ценным бумагам, если рассматривать продолжительные периоды времени.

Количественно риск оценивается сопоставлением колебаний курсов акций компаний, которые осуществляют проекты, аналогичные анализируемому, с колебаниями на фондовом рынке в целом. Если анализировать продолжительные периоды времени, общая стоимость всего фондового рынка испытывает флуктуации, точно так же как колеблются курсы акций различных компаний. Однако акции более рискованных компаний испытывают флуктуации курсов более сильные, чем фондовый рынок в целом. Наоборот, акции менее рискованных компаний испытывают колебания курсов более слабые, чем фондовый рынок в среднем.

Коэффициент (b), рассчитываемый как ковариация курса акций конкретной компании и среднего курса акций на фондовом рынке, и используется в качестве меры риска. Многие зарубежные компании специализируются для составления коэффициента (b) в динамике для различных отраслей промышленности, такие как Ibbotson Associates. Если норма доходности на акции какой-то компании поднимается или опускается на 15% в то время, как норма доходности на фондовом рынке в целом возрастает или уменьшается на 10%, то акции такой компании имеют коэффициент b = 1,5.

Акциям, подверженным риску более высокому, чем средний по фондовому рынку, соответствуют значения b>1 и наоборот. Значения коэффициентов b, определенные для различных компаний, акции которых зарегистрированы на фондовой бирже, известны. Если акции на бирже не зарегистрированы, величина b может быть определена сравнением с другими, зарегистрированными компаниями. Значения коэффициента обычно находятся в пределах от 1,1-3,0 при среднем значении 1,7. К примеру, величины b для канадских компаний, производящих цветные металлы, на фондовой бирже в Торонто принимают значения от 1,2 до 1,8, составляя в среднем 1,4. Значения b для некоторых конкретных канадских компаний приведены ниже:

Норанда - 1,77;

Коминко - 1,75;

Брансуик - 1,31.

Что касается величины b, то для австралийских золотодобывающих компаний она колеблется от 1,4 до 1,8. Используя меньшее из этих значений и считая, что защищенные от риска ставки составляют 6%, и, следовательно, Rm = 6 + 7 = 13%, получаем

Re = 0,06 + 1,4(0,13 - 0,06) = 0,16, т.е. 16%.

Это, однако, номинальная, т.е. включающая поправку на инфляцию ставка, так как защищенная от риска ставка сама по себе уже включает инфляционные ожидания. Если уровень инфляции составляет 3%, то реальная ставка дисконта может быть определена как 1,16/1,03 = 12,6%.

На первый взгляд, описанный метод определения ставки дисконта кажется вполне научным и объективным. В действительности это не совсем так. Величина b для конкретной компании совсем не обязательно должна оставаться постоянной во времени, и более того, изменяется в зависимости от того, для какого периода времени она определяется. Метод исходит также из предположения, что все инвесторы платят одни и те же налоги, что не всегда отвечает действительности. Наконец, метод применим к активам, которыми свободно торгуют на рынке, и значит, не может использоваться при оценке многих проектов в горнодобывающей промышленности.

Но все-таки самым трудным и противоречивым в этом методе определения ставки дисконта остается процесс подбора подходящих для сравнения компаний, имеющих проекты, аналогичные оцениваемому нами. Что касается горных российских компаний, то основной минус данного метода состоит в том что, на данный момент акции горных компаний не торгуются на биржах мира таких как Nasdaq, Toronto Stock Exchange и, следовательно, приходится пользоваться методами аналогий.

Как бы то ни было, этот метод считается лучшим среди многих других альтернативных методов и широко используется для выбора подходящих ставок дисконтирования и, следовательно, для оценки проектов.

Риск-Анализ используя инструментарий метод Монте-Карло.

Для анализа количественных рисков горнорудных проектов наиболее уместным в горнорудной практике является метод Монте-Карло (график кумулятивной вероятности) (1,2,6) который получил достаточно широкое распространение с 80-х годов вместе с увеличившимся доступом к компьютерам. Наиболее удобным для анализа рисков показателем является NPV ( ЧДС), поскольку пределы его изменения могут быть в пределах (от минус бесконечности до плюс бесконечности) при вероятности от 0 до 1. Это позволяет считать распределение данного показателя нормальным (гауссовским).

Для каждого сценария производится расчет NPV (ЧДС), полученные значения которого использовались для построения графиков кумулятивной вероятности. Основной сложностью, присущей Методу Монте-Карло, является большое количество вычислений сценариев около 5000 и наличие специальных компьютерных программ, такие как дорогостоящий американский продукт фирмы Palisade @Risk. Поэтому очень трудоемко проводить анализ риска проекта, используя инструментарий только электронных таблиц Excel без специальных горнорудных модулей по риску-анализу. ПК "Мастер-Минерал" с успехом решает поставленные задачи. В результате определяется диапазон NPV и IRR, т.е. пессимистический, базовый и оптимистический варианты, а также вероятность результата NPV и IRR.

В заключении необходимо отметить, что в ближайшем будущем в настоящее время в России постепенно происходит формирование замкнутого инвестиционного цикла, т.е. процесса непрерывного финансирования компаний, находящихся на разных стадиях своего развития, из различных источников капитала. Вслед за первым публичным размещением акций холдинга "Росбизнесконсалтинг" на двух российских биржевых площадках в апреле 2002 г., не менее 10 других российских компаний заявили о своих намерениях предложить свои акции к публичной продаже (IPO). На отечественных биржах будут предлагаться и акции малых и средних фирм, также, как это происходит сегодня на NASDAQ - в США, Neuer Markt - в Германии и AIM - в Великобритании. Выход таких компаний на биржи уже готовится в настоящее время и, несомненно, было бы привлекательно увидеть среди них ведущие горнодобывающие компании.

Литература

1. Швец С.М. Дергачев А.Л. Финансово-геологическая оценка минеральных месторождений на базе компьютерного моделирования. М., Геоинформарк 2002.

2. Дергачев А.Л. Хилл Дж. Казаченко Л.Д, Финансовая-экономическая оценка минеральных месторождений. М.: МГУ 2000 176 с.

3. Временные методические рекомендации по геолого-экономической оценке промышленного значения месторождений твердых полезных ископаемых (кроме угля и горючих сланцев) МПР РФ от 13 января 1998 г. №3-p

4. Hill J.H. Geological and economical estimate of mining projects London 1993.

5. Economic analysis tools for the mining industry. US bureau of mines December 1995

6. Шумилин М.В., А. Гостевских Об оценке рисков горного проекта // Журнал Минеральные ресурсы России. Экономика и управление. №3 2001

7. Б.И. Беневольский., А.И. Кривцов Опыт оценки рыночной стоимости российской горной компании // Журнал Минеральные ресурсы России. Экономика и управление. №3 2000

8. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционного проекта и их отбору для финансирования. М: Минэкономики РФ 1997

Швец С.М.
к.э.н. доцент руководитель проекта Центра Моделирования стратегии экономики региона и SMS technologies Lab, e-mail: sms_corp@hotbox.ru

Дергачев А.Л.
к.г.м.н. доцент кафедра полезных ископаемых МГУ

экспресс на сегодня